上节说到物理学家和天文学家采用不同的方法来论证地球是圆的。我们现在可以这样来表述这两类证明的不同之处。地球的诸部分在每个方向上同等地倾向于地心，因此地球是圆的，这个论证诉诸我们的直接经验，几乎不能叫作推理。而通过月食时月亮的形状来证明地球是圆的，则需要我们对月食产生的原因、对地球和月球的关系等等有一种理论上的了解，这个理论是多多少少依赖于数学计算的，而非诉诸经验即可成立。
因此，我们须得区分假说与判断。我们平常的判断直接来自经验。当然，来自经验并不能保证判定是正确的。判断可以因多种原因失误，例如，侧重了一方面的经验而忽视了另一方面的经验。我说张三真小气，举了个例子，你说，可你忘了张三那次还何如何如慷慨呢。再例如，判断可能干脆缺乏判断力。但是，反驳一个判断，并不总是需要说 “咱们拿一些新资料来验证一下再说”。实际上我们通常不是这样批驳一个判断的。
哲学阐论当然也可能出错，哲学阐论的的错误大致与这里所说的判断错误相当，而不是假说不成立那种意义上的错误。
近代倾向于用确定性来界定真理性。要区分某一实证理论在多大程度上是个确立的理论抑或仍然是个假说，确定程度的确是一个标准。哲学理论不是从假说开始的，哲学理论之间的区别也不在于确定性高低、得到证实程度的高低。哲学理论和实证理论之间的区别更不是确定性的程度之别，而是类型区别。哲学见解不可能依赖等待进一步的验证来提高其确定性，如果这里说得上确定性，那么它来自对既有经验的更深入的反思，来自判断力的提高。
预测与假说（4）
στυφχψωστυφχψωστυφχψω
我们既可以说实证化的科学失去了形而上学的支持，也可以说实证科学抛弃了形而上学的支持，总之，它不用形而上学原理来支持自己，而转向用证据来支持自己。事实以及对事实所做的数学处理，取代了经验观念和哲学原理。
科学理论来自对观察资料和实验所获数据的归纳，这些资料是如此这般，并非理应如此。科学概念和科学理论是外在于其资料的，它们固然也是资料建议的，但并不是资料培育的。不像经验和自然概念的关系，在那里，概念本来就是经验培育起来的，本来就是经验所包含的或明或暗的道理。理论转变了形态，它不再从天然合理性开始并始终依贴着天然合理性，而是从假说开始。
假说需要验证。而对这种外部验证来说，预测具有头等重要的意义。库恩总结出了评价科学理论的五个尺度，第一个就是理论预测的准确度――然后依次是一致性、视野的广度、简单性、丰饶或曰富有进一步的生产潜力。马赫甚至把预测成功视作一个理论是否可被接受的唯一标准。
实证理论和预测能力的联系，比我们通常所认为的还要更加紧密。准确预测只是库恩所列出的五项标准中的一项，然而，其中至少还有两项和预测直接相关。例如第四项，理论的简单性。普遍承认简单性是造就优秀理论的一个重大优点，而人们通常是从elegent或优雅的美学角度来理解这一点的。但有研究表明，这个优点看来并不独立于预测能力。对于一个数理模型来说，具有同等解释力的模式，其中较简单的那个模型将具有更强的预测能力，或更高的预测精度。我们后面会看到，其中第五项，丰饶，fertility，其实也差不多等于说能够产生新的预测。
我们曾提到，预测的能力并非科学所独有。有多种多样的预测、预言、期待、臆测。最容易想到的一种，是通过掌握规律来进行预测。常识也发现很多规律，在这个意义上，常识也能“预言”。谁都能“预言”夏天之后是秋天。
然而，“掌握春夏秋冬的规律”这话是应当留神的。我们说到掌握规律，其典型是在外部资料中发现规律。而像春夏秋冬这类现象样式，早已经深深嵌入我们的经验之中，与其说它是我们需要去掌握的东西，不如说是我们经验的一部分，属于我们的认知原型，即我们依以掌握其他事物的经验基础。在经验范围内，谈论“规律”或“发现规律”是十分可疑的。当然，我们也不说“经验到规律”，我们说经验到某种相似之处，经验到某种样式，pattern，体察到某种样式。缘于同样的道理，我们并不说我能预言夏天之后是秋天。相反，在日常生活里，说到预言，通常是说预言那些一次性的事件，例如是否会发生战争，谁会和谁结婚或离婚。
我们曾问，科学怎么一来就有了预测的本领呢？最容易想到的是，科学理论能够发现规律，一旦发现了规律，当然就能够做出预测。的确，科学工作的一个主要目标正是发现规律。但须注意，这个说法里的首要之点并不在于春夏秋冬那样的“规律”，而在于“发现”。在这里，发现是和资料的外部性相应的。如果我们把春夏秋冬也叫作“规律”，那么发现规律就不是科学的特长了。所谓“发现规律”，是在并非理应如此的地方发现规律。这是科学的特长。我们记得，“自然规律”这个用语也是随着近代科学观念一起流行起来的。
一旦掌握规律，解释和预测就成了一回事。规律是没有时间性的，或者，时间作为一个外部因素被纳入到规律之中。在数运与数学一节，我指出数与自然规律这两个概念的紧密联系，它们都是脱去时间性的概念。规律对未来和以往一视同仁，能够对以往事件做出说明，就能够对未来事件做出预测，秋天跟着夏天若是个规律，那我们就不仅能解释为什么去年夏天之后来了秋天，而且自然能预测今年夏天过后也是秋天。在这里再特特谈论预测没有意思。这并不是我们在科学实践中实际上看到的预测。掌握这种所谓“经验规律”只是科学的初级阶段。社会科学大半停留在这个阶段，恐怕也将永远停留在这个阶段。物理科学早已超出了这个阶段，它深入到规律背后，发现产生这些规律的深层机制。引力是一种机制，它不仅说明为什么苹果落到地上，也说明为什么行星的轨道是圆的，也说明为什么潮起潮落，而这些现象并无表观的相似性。二元二次方程公式也是一个机制，你代入不同的数字，它就产生出不同的得数。你得到的不是现象的重复。各种输入和各种输出并不呈现表观规律。化学元素形成一个周期，但这些元素的现象却没有对应的周期，它们之间互相反应所产生的现象更不形成直接对应的周期。
预测与假说（5）
人们常说，理论具有普遍性。然而，有多种多样的普遍性。最简单的一种是概括断言类型的普遍性。物体的共同点是共相，事件的共同点是规律。抽象出共同点，这是一种普遍性。然而，从个别“上升”到一般，通过归纳和抽象获得共同点，通过概括获得规律，只能产生最表浅的“理论”。这类理论若说提供理解，提供的也是表浅的理解。苏格拉底为什么死了？“人不免一死”没有从理论上给予回答。嫌疑人曾每天都到谋杀现场，和他曾有一次到过谋杀现场，是在相近的意义上需要得到解释的事情。万有引力不是对苹果、冰雹、眼泪这些下落的东西的归纳，不是在“反复出现”这一含义上的“规律”，有很多东西落下来、很多东西互相吸引，同样也有很多东西上升、飘浮、互相排斥。但显然，牛顿不是从恩培多克勒的吸引和排斥中减去了排斥就会得到万有引力概念。万有引力不仅要参与解释物体的互相吸引，而且要参与解释为什么月亮不落到地球上来，要解释木星卫星的旋转、地球的形状、潮汐运动等等看似完全无关的各种现象。
理论的普遍性不是靠在广度上外推，理论的普遍性是深度带来的。没有哪种成熟的科学理论是根据现象的重复预言它还将重复。科学是通过发现机制做出预测的，通过对机制的把握，它能预言一种从没有出现过的新颖现象。
科学理论所做的预言有意思，恰在于它们会超出经验预期。这才给予理论以重要性，给予理论以不同于经验的身份。我读过一本社会学的书，经过漫长的研究，得出一系列结论，例如，经常出差在外的人有较高的外遇率。直觉就可以告诉我们，这位研究者离开有意义的理论还差得很远。一个良好的理论，我们会期待它预测某些新现象，这些新现象在种类上离开原来的现象越远，越不大可能被期待，我们就会越说这个理论或模型良好。这就意味着它们不只是发现了规律，而是发现了机制。那种专门发明出来对付眼前事例的理论〔ad hoc theory〕是无趣的理论，缘故在此。库恩所说的理论丰饶性，是从表观上说的，我们可以更深入地把它理解为这一理论进入了深层机制。麦克姆林说，丰饶性这一标准减少了ad hoc理论、一事一说法的理论的可能性。
科学所欲把握的深层机制是远离日常经验的机制。我们只有通过理论的、推理的方式才能到达那里。近代物理学通过数学化获得了这种远行的能力。我在前两章表明，量的纯外部关系保证了长程推理的可靠性。正是这种长程推理的可靠性使得科学可以发现或建构远离经验的深层机制。科学做出预言的能力是以数学化的方式达到的。从英文词calculable来看，量化和预测差不多是一回事。但这不是说，只要我们量化就能做出准确的预测。量化和预测是通过机制联系在一起的：量化保证了长程推理的可靠性，长程推理使我们能够掌握远离经验的机制，掌握这一机制使我们能够预测。
科学做出的预测是一种特殊类型的预测。人们说，科学提供精确的预测。由于我们被“精确”这个词的褒扬意义迷住了眼睛，反倒忽略了这个词的基本意思：先行数量化。科学理论并非在一般意义上能够做出更准确的预言，它在某些特定的�