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三段论是可以操作的，所以后来发展出数理、逻辑、计算机程序语言，这都是可以操作的。但是这里面包含着使他的体系解体的危险，这里面给了我们预先的提示。
（五）逻辑公理
除了三段论以外，亚里士多德在第四个方面的贡献就是逻辑公理。一个兰段论，它的前提是不能证明的，它要另外一个三段论证明，或者说要归纳逻辑来提供。所以，三段论要追寻它的前提的话，会导致一种无穷的后退，用一个三段论来证明它的前提，这个段论的前提又需要证明。这个后退有没有尽头呢？后退到最两个尽头：一方面是感觉，后退到最后你没有什么别的根据，就是据你的感觉，这就是归纳法，归纳法就是立足于感觉、经验；另一方面可以后退到直观的公理，一些自明的东西、逻辑公理，不需要明。
他称之为一些〃终极的规律〃。所谓逻辑公理就是在这种情况下提出来的，这样的规律就表现为下面这样一些说法，比如说〃任何事物不可能同时既是又不是〃，或者换一种说法〃相互矛盾的判断不能同时为真〃，这就是矛盾律了。矛盾律我们有时候也翻译成〃不矛盾律〃，严格说来应该是〃不矛盾律〃，但是它的名字就叫做〃矛盾律〃，即关于矛盾的规律。那么也从矛盾律里面引出同一律，就是〃一切真实的事物必须在任何方自身始终如一〃，这就是同一律。
你不能自相矛盾，必须自身同一这讲的实际上是一回事情。矛盾律和同一律只是同一个规律的种不同表述，正反两方面的表述。但是这两种表述，矛盾律和同一律的表述，在亚里士多德那里都还不是完全纯粹的，都还不是纯粹的表述，我们不好把它看作是纯逻辑原则。后来也有人指出了这一点，比如说康德就指出了矛盾律的表述在亚里士多德那里并不纯粹。为什么不纯粹呢？因为它加进了〃时间〃的概念一一〃同时〃时间它不是一个逻辑概念，你表述一个逻辑公理怎么把时间纳入、来了呢？它只应该表述概念和概念的关系。你不能把时间混进来，时间属于本体论，属于我们这个世界的存在方式。〃任何事物不可能同时既是又不是〃，〃相互矛盾的判断不能同时为真〃，这里面的〃同时〃应该去掉，才是纯粹的逻辑原则。再就是同一律，〃一切真的事物必须在任何方面自身始终如一〃，〃真实的事物〃，这又是一本体论的概念，它不属于逻辑概念。所以康德对亚里士多德的这个公理也有所批判，我们在《纯粹理性批判》里面可以看到。
但是亚里士多德这样提出来，在他看来却是很自然的，因为逻辑公理在他那里并没有一定要形式化、纯粹化的这样一种要求。他看来，形式逻辑跟本体论还是一致的，在他那里这两者还处于种朴素的未分化状态。亚里士多德的逻辑是一种朴素的兰统一态，逻辑、认识论和本体论处于一种还未完全分化的过程之中。他认为，如果离开了本体论的理解，那么逻辑的公理就会失去作用了。为什么他要把本体论的概念纳人进来呢？他就是这样理解的，如果、把本体论的因素去掉，那么逻辑公理就不起作用了。
比如说他举了个例子〃明天将会发生海战〃这样一个判断，另外一个判断是〃明将不会发生海战〃，这两个判断究竟哪个对哪个错呢？按照不矛盾律，这两个命题不可能共存，必有一错。但是如果你不考虑本体论，比如说时间的问题，存在的问题，那么这两个判断本身就没有对错问题。明天还没来嘛，明天还没存在。明天没有存在你怎么能说它将会发生海战或者不会发生海战呢？所以他认为，逻辑的公理必须针对存在的事物，才能做出对还是错的判断。当然这个问题后来很多人研究，卢卡西维茨也研究，就是说〃明天〃的事情它属于模态，属、于模态判断的问题。这里的模态判断就是〃可能性〃判断，将来的事情是属于可能性的。那么这里头还是有些问题值得探讨的，但是在亚里士多德那里并没有深入。在他的逻辑公理里面还有一条公理是排中律，只有排中律是表现为比较纯粹的逻辑公理的。他是这样表述的〃两个互相矛盾的命题之间不能有居中者。〃这个就很纯粹了，两个互相矛盾的命题之间不能有居中者，不能说既是这，又不是这，在是这和不是这之间没有一个中间的，要么你就选择是，要么你就选择不是，你不能两者都占着，这就是排中律。那么，尽管亚里士多德对逻辑公理的理解跟本体论有千丝万缕的联系，但是它的总体趋势是脱离本体论的。亚里士多德自己没有明确地意识到这一点，所以我们说他还处于一种朴素的混沌状态，的理论是一种混沌的统一体，认识论、本体论和逻辑是混沌的统一体但是它有脱离本体论的总体趋势，也就是说忽略存在的事物而走向形式化。
当然后人对这一点的理解更加强了这一趋势，比如说把称之为〃工具论〃，并且清除了它的一些还带有某些认识论和本体论色彩的表述，使它更加纯粹化，更加形式化，特别是现代分析逻辑、数理逻辑，把这一点推到了极致。那么这里头就包含有一种分裂，这个也辑公理的趋势将要脱离本体论，而走上一条形式化、工具化的道路。
（六）亚里士多德形而上学体系的危机
所以，亚里士多德的形而上学体系建立起来的这样一个大厦，隐藏着一种内在的分裂的危机。这个危机，我们可以归结为逻辑的形式主义与它的宇窗论本体格格不入和相互冲突的危机。他的宇宙论、他的本体论本来是充满着努斯精神的能动性，充满着生命的内容、活生生的内容的，而他的逻辑却又是力图走向形式主义的。
本来他的宇宙论包含着潜能和现实，它是一个能动的过程，是从潜能到现实，不断追求它的内在目的的这样一个能动过程，一切都运动变化之中，无数具体的个别事物五彩缤纷的、丰富多彩的这样一个过程。但是现在，在形式逻辑这样一种眼光看来，所有这些动都被归结为实体的一种偶性，实体也可以运动，也可以不运动，都是外部偶然事物所带给它的，实体本身是不动的。产生和消灭以及质的变化、潜能的实现，这些在逻辑的眼光看来都不属于真正的运动，真正的运动最终被归结为实体的空间的位移，这是很机械的，不再是潜能的实现，不再有内在的目的。比如说，在亚里士多德的《物理学》里面，他就把运动定义为空间的位移。但是，也正是在《物理学》里面，他曾经把这个运动定义为从潜能到实现。〃潜在的东西实现出来那就是运动〃，我们前面谈到了他有过这样的定义。但是他又认为，从根本上说，真正的运动就是空间上的位移，位置的移动。但是，位置的移动那就不是潜能到实现。我们曾经举过一个例子，在他看来，一块石头从山上滚下来是因为它〃要〃滚下来，它有一种目的，它滚下来对它更〃好气这个就是从潜能到实现的一种解释，一种生命目的论的解释。这个的论的解释当然很可笑，它不符合科学。不符合什么科学呢？不符合机械力学。
机械力学就要把所有的目的论排除出去，那就是位置移动，运动就是空间的位移。这两种对运动的理解在亚里士多德那里同时并存，但又是格格不入、非常冲突的。也就是对运动的辩证的理解、内在的理解或者说目的论的理解和外在的机械论的理解相冲突。这种冲突本质上无非是努斯精神和逻各斯精神的冲突，是能动的自发性和逻辑的规范性之间的冲突。在《形而上学》里面，他在解释运动时把这个辩证的能动的理解视为最根本的，而机械地理解运动只是表面的。所以他认为，比如物体要运动到某处去是因为那个地方对它来说是一个最好的位置，以位置的移动只是目的论的一种外在表现，一种表面现象，它的本还是一种内在目的活动。而在《物理学》里面却倒过来了，就是说那种目的性的解释只是表面现象，只是非本质的，而它的真正本质却是空间的移动、位置移动。这两种不同的对应的解释在《形而上学》和在《物理学》两本书里面呈现出一种不同的关系。原来是更重视它的这个内在目的论的理解，里面有辩证法和努斯精神在内；但是到了《物理学》里面却更重视机械论的理解，以便对运动作更加精确的定量化的规范。
后面这种理解当然眼伽利略和牛顿物理学以来的近代自然科学要更接近一些。原来的那种理解自伽利略以后就被抛弃了，被看作是不成熟的，或者是低层次的一种迷信的观点。万物怎么会都有目的呢？一块石头怎么会有目的呢？肯定没有！所以亚里士多德的这个矛盾恰好是由他的两种思维方式所导致的。一种是逻辑的方式，你要用机械运动来解释的话，那就是一种逻辑的思维方式，它合乎形式逻辑的规范，具有逻各斯的精密性；另外一种方式就是他的本体论方式，他的本体论是充满着生命的、生机勃勃的，是由努斯在里面推乱动的。这个我们前面已经讲到过了。所以